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小米新手机发不出去短信可能有以下几个原因。
1、短信功能未开启或短信中心号码异常：确保手机的短信功能已经开启，并且短信中心号码设置正确，如果使用的是双卡双待手机，请检查是否选择了正确的SIM卡发送短信，可以尝试重新写入正确的短信中心号码。
2、信号问题：如果手机当前信号不佳，可以尝试移动到信号较好的地方再发送短信，如果仍然无法发送短信，请检查手机是否能够正常接收短信，如果不能接收短信，可能是手机出现了问题。
3、手机内存不足或短信内容问题：如果手机内存已满或短信内容过长，也可能导致无法发送短信，此时可以尝试清理手机内存或缩短短信内容再次尝试发送，如果短信内容涉及敏感词汇或格式错误也可能无法发送成功。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好或是否过期，如果SIM卡有问题，可以去营业厅补办一张新的SIM卡，如果SIM卡没有问题但仍然无法发送短信，可以尝试将SIM卡插入其他手机测试是否能正常使用。
5、手机设置问题：检查手机是否设置了屏蔽短信功能或者是否设置了流量限制导致无法发送短信，也可以尝试重置网络设置或者恢复出厂设置来解决无法发送短信的问题，但请注意，在重置手机之前，请确保备份重要数据以防丢失。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米的客服或者去小米的维修点检查手机是否存在硬件问题。